Фамилия Виртос — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение почти наверняка не связано с исконно славянскими корнями. С первого взгляда бросается в глаза окончание -ос, которое совершенно нехарактерно для русских фамилий, образованных с помощью суффиксов -ов, -ев, -ин, -ский или -их. Это указывает на то, что фамилия, скорее всего, пришла из другого языка и была записана на слух русскими писцами или самими носителями при адаптации.

Самая правдоподобная версия — греческое происхождение. В греческом языке слово «βίρτος» (виртос) или близкое к нему может означать «доблесть», «мужество» или быть формой имени Варфоломей (Вартоломеос). В таком случае фамилия Виртос могла возникнуть в среде греческого духовенства или купечества, переселившегося в Россию в XVIII–XIX веках, особенно в южные регионы (Крым, Причерноморье, Новороссия) или в крупные портовые города. Второй вариант: это транслитерация литовской или латышской фамилии, где -ос является типичным мужским окончанием (например, Виртос могло произойти от литовского «virti» — варить, кипеть, и обозначать прозвище повара или вспыльчивого человека). Однако для славянского ареала греческая версия выглядит убедительнее, так как фамилии на -ос (Виртос, Калос, Матрос) часто закреплялись за выходцами из православных греческих общин.

Если отбросить иностранные версии, то в русском языке основа «вирт-» могла быть искажением слова «верт» (от «вертеться») или прозвищем человека с живым, подвижным нравом. Но это лишь гипотеза: суффикс -ос не встраивается в русскую словообразовательную модель, поэтому такое объяснение слабое. Скорее всего, предки носителя фамилии Виртос были либо греками, принявшими российское подданство, либо обрусевшими прибалтами, чью фамилию записали без изменений. В любом случае, это фамилия-маркер миграции, и её география (если удастся найти) подскажет, из какой именно диаспоры она вышла.