Фамилия Вирван — редкий случай, когда корень слова не поддаётся однозначной славянской этимологии, и это делает её особенно интересной. В русском языке нет слова «вирван» с устойчивым значением, поэтому происхождение фамилии почти наверняка лежит за пределами великорусской ономастики. Самая вероятная версия — украинская или белорусская основа, где «вирва́н» может быть диалектным вариантом слова «вирваний» — то есть «вырванный». В таком случае фамилия могла закрепиться за человеком, которого в шутку или всерьёз прозвали «вырванным» (например, оторванным от семьи, отбившимся от общины, или же физически крепким, «вырванным из земли»). Суффикс -ан в украинских фамилиях нередко указывает на прозвища, образованные от глагольных форм (сравните: «лама́н» — сломанный, «гуля́н» — гуляка).

Менее распространённая, но возможная версия — связь с румынским или молдавским языком. В румынском «vârvan» (диалектное) может означать «сорванец», «озорник», а корень «vâr-» восходит к латинскому «vir» — мужчина, сила. Если предки носителя фамилии жили на юго-западе Российской империи (Бессарабия, Подолье), такое влияние вполне реально. Третья гипотеза — топонимическая: в Польше и Западной Украине встречаются населённые пункты с корнем «Вирва» (например, Вирва в Житомирской области). Тогда фамилия могла возникнуть как указание на выходца из такого места: «Вирван» — «тот, кто из Вирвы».

Словообразовательная модель проста: основа «вирв-» + суффикс -ан. В русской системе фамилий такой суффикс нетипичен — он не даёт окончания -ов/-ев, а значит, фамилия не проходила стандартную «патронимизацию» (не становилась отчеством). Это косвенно указывает на то, что фамилия закрепилась в форме прозвища, возможно, ещё в XVI–XVII веках на украинских или белорусских землях, где такие модели встречались чаще. Встречаемость фамилии сегодня крайне низкая, она не входит в списки распространённых русских фамилий и сосредоточена в основном на Украине и в приграничных областях России. География бытования — главный ключ: если ваши предки родом из Черкасской, Винницкой или Житомирской области, украинская версия почти наверняка верна.