Фамилия Вискуновы образована по самой распространённой в русской ономастике модели — от прозвища или мирского имени с помощью суффикса -ов, указывающего на принадлежность («чей?» — сын Вискуна). В основе лежит слово «вискун» — так в старых говорах называли человека, который визжит, визгливо кричит, или же того, кто издаёт резкие, пронзительные звуки. В некоторых диалектах «вискуном» могли прозвать и плаксивого ребёнка, и крикливого спорщика, и даже охотничью собаку с характерным голосом. Прозвища по поведению и голосу — одни из древнейших: они метко схватывали самую заметную черту человека, а потом закреплялись за его потомками в виде фамилии.

Редкость фамилии Вискуновы в том, что её основа не связана с ремеслом или географическим названием, а целиком опирается на звукоподражательный корень. Родственные фамилии — Вискун, Вискунов, Вискуненко, Вискунович — встречаются в основном в южнорусских и украинских областях, что указывает на возможную зону бытования исходного прозвища. В отличие от фамилий на -ин (от основ на -а/-я) или на -ский (от названий мест), модель на -ов типична для центральной и южной России, и Вискуновы здесь не исключение.

Точное время появления фамилии установить сложно: прозвищные фамилии крестьян и посадских людей фиксировались в документах с XVI–XVII веков, но многие из них оставались неофициальными вплоть до ревизских сказок XIX века. Без глубоких генеалогических изысканий нельзя сказать, где именно — в каком уезде или станице — впервые записали Вискунова. Однако сама фамилия — живой свидетель того, как меткое народное слово, передаваясь из поколения в поколение, стало не просто именем рода, а частью семейной памяти.