Фамилия Вицкова — женская форма, а её мужской вариант — Вицков. В основе лежит прозвище Вицик, которое, скорее всего, дали человеку по роду занятий или по внешней черте. Корень здесь — слово «вица», то есть гибкая ветка, прут, хворостина. В старину вицами связывали плоты, плели корзины, делали изгороди. Поэтому предок с прозвищем Вицик мог быть пастухом, погонявшим скот хворостиной, плотогоном, связывавшим брёвна, или корзинщиком, работавшим с лозой.

Менее очевидная, но правдоподобная версия отсылает к прилагательному «вичеватый» — жилистый, крепкий, выносливый. В таком случае прозвище Вицик закреплялось за человеком с жёстким, сухим телосложением или несгибаемым характером. Обе версии не противоречат друг другу: прозвище могло родиться и из профессии, и из внешности, а со временем превратиться в фамилию.

Суффикс -ов в мужской форме (Вицков) указывает на типичную восточнославянскую модель «чей?» — то есть «сын Вицика». Фамилия недворянская, скорее крестьянская или мещанская: такие прозвищные фамилии на -ов/-ев массово закреплялись в XIX веке после отмены крепостного права.

Географически фамилия редкая. Встречается в южнорусских и украинских говорах, где слово «вица» было в ходу у плотогонов и ремесленников. Встречается также польское написание Wickow — через «и» с мягким знаком, но русская форма Вицков/Вицкова тяготеет к старым твердым окончаниям.

Итог простой: предок носителя фамилии Вицкова — человек, которого в деревне знали как Вицика. За что — за работу с прутьями или за жилистую стать — теперь не угадать, но оба варианта укладываются в бытовую логику русских прозвищ.