Фамилия Вицковы образована от прозвища Вицок. В его основе лежит слово «вица» — так в русских говорах называли хворостинку, прут, хлыст, длинную ветку, а также скрученную в несколько прутьев хворостину для связки плотов. Это сразу подсказывает, кем мог быть первый носитель прозвища. Скорее всего, речь идёт о профессиональном именовании: предок мог быть пастухом (погонял скот вицей), судостроителем (связывал плоты) или мастером, который плёл корзины и другие изделия из гибких прутьев.

Менее очевидная, но возможная версия связывает прозвище с прилагательным «вичеватый» — жёсткий, жилистый. В этом случае Вицок — характеристика человека крепкого, выносливого, с решительным и энергичным характером. Прозвище могло пристать и по внешности, и по поведению.

Сама фамилия образована по простой и распространённой модели: к основе Вицок добавили типичный русский суффикс -ов, обозначающий принадлежность («чей потомок?» — Вицков). Таким образом, Вицковы — это прямые потомки человека по прозвищу Вицок.

Фамилия редкая, в современных справочниках массово не зафиксирована. Это говорит о том, что она могла бытовать в узком локальном ареале — на севере или в центральной России, где было развито сплавное дело и плетение из лозы. Точное место и время возникновения фамилии назвать сложно: процесс закрепления фамилий шёл несколько столетий, и многие из них так и остались «местными», не попав в общероссийские списки.