Фамилия Вицко — редкий пример, где прозвище образовано от предмета, а не от имени или ремесла напрямую. В основе лежит слово «вица»: хворостинка, прут, длинная ветка, а также скрученная в два-три прута хворостина для связки плотов. Суффикс -к- в прозвище Вицко — уменьшительный, то есть буквально «маленькая вица» или «вичка». Такая модель (основа + -ко) типична для украинских, белорусских и южнорусских фамилий, где суффикс часто закреплялся в качестве фамильного окончания.

Вероятнее всего, прозвище относилось к роду занятий. Вицей пользовались пастухи (для подгона скота), судостроители (для связки плотов) и корзинщики (для плетения). Человек, которого прозвали Вицко, мог заниматься любым из этих дел. Вторая версия — от прилагательного «вичеватый» (жесткий, жилистый). Тогда прозвище описывало характер (решительный, энергичный) или внешность (крепкий, выносливый). Менее правдоподобна гипотеза, связывающая фамилию с украинским «вицокувати» (стучать, выстукивать клавишами) — это слишком позднее и узкое значение для устойчивого прозвища.

Географически фамилия Вицко чаще всего встречается на западе Украины и в приграничных областях Беларуси, что подтверждает её происхождение в зоне влияния западнорусских и украинских говоров. Среди известных носителей фамилии нет громких исторических фигур, поэтому реконструировать род занятий предков можно только по корню. В любом случае, предок Вицко был человеком, которого окружающие ассоциировали с гибким прутом — то ли по работе, то ли по натуре.