Фамилия Виценко образована по одной из самых распространённых в украинской и южнорусской ономастике моделей: с помощью суффикса -енко, который первоначально означал «сын» или «потомок» (буквально «маленький», как в польском -енко). Таким образом, Виценко — это «сын Вицы», то есть человека, носившего прозвище Вица.

Само прозвище Вица восходит к нарицательному «вица». В старину так называли хворостинку, прут, хлыст, длинную ветку, а также скрученную, иногда свитую в два или три прута хворостину, которую использовали для связки плотов. Слово это было в ходу у многих славянских народов, особенно в регионах, где плотогонство и лесосплав были привычным промыслом. Поэтому прозвище Вица относится к числу «профессиональных» именований: оно могло указывать на пастуха (который погонял скот прутом), на судостроителя или плотовщика (связывавшего брёвна вицами), либо на мастера, занимавшегося плетением корзин и других изделий из гибких веток.

Со временем прозвище Вица, изначально присоединённое к наследственному имени, полностью заменило его в повседневной жизни и в официальных документах, а затем закрепилось в фамилии Виценко. Географически фамилия тяготеет к центральным и восточным областям Украины, а также к югу России — именно там суффикс -енко был особенно активен. В отличие от более распространённых фамилий на -ов/-ев, модель на -енко указывает на более позднее оформление и на украинскую или белорусскую среду, хотя носители фамилии встречаются и в русских говорах.

Стоит отметить, что в некоторых диалектах «вица» могла иметь и переносное значение — гибкого, увёртливого человека, но эта версия менее убедительна: прозвища по ремеслу или роду занятий в крестьянской среде были куда типичнее.