Фамилия Вицина образована от прозвища Вица. В его основе — нарицательное «вица»: хворостинка, прут, хлыст, длинная ветка, а также скрученная в два-три прута хворостина для связки плотов. Исходное слово живое, с конкретным ремесленным значением. Поэтому прозвище, скорее всего, относилось к «профессиональным» именованиям: предок мог быть пастухом (погонял скот вицей), судостроителем (связывал плоты) или корзинщиком (плёл из вицы). Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: «чей?» — сын Вицы, человек из рода Вицыных.

Есть и другая версия. В северных и сибирских говорах бытовало прилагательное «вичеватый» — жёсткий, жилистый, крепкий. От него тоже могли образовать прозвище Вица, но уже не по ремеслу, а по характеру или внешности: строгий, непреклонный, либо физически сильный и выносливый. Эта версия менее распространённая, но лингвистически возможна: в народной ономастике нередко усекали прилагательное до короткого прозвища.

Самая известная носительница фамилии — Георгий Михайлович Вицин (1917–2001), народный артист СССР. Его образ Труса в комедиях Леонида Гайдая («Пёс Барбос и необычный кросс», «Самогонщики», «Операция «Ы» и другие приключения Шурика», «Кавказская пленница») сделал фамилию узнаваемой для миллионов зрителей. При этом сам Вицин был человеком совсем не трусливым — занимался йогой, не пил и не курил, что добавляет иронии к его экранному амплуа.