Фамилия Виженко звучит на украинский лад и образована по одной из самых распространённых в Украине моделей — с суффиксом -енко. Этот суффикс в XVI–XVII веках означал «маленький», «сын такого-то» или «ученик мастера». Со временем он перестал быть уменьшительным и закрепился как фамильный, особенно на Левобережье и Слобожанщине. Так что носитель фамилии Виженко — потомок человека, которого в основе звали Виж, Вижко или Вижен.

Корень здесь — «виж-». Самое прямое объяснение: от глагола «видеть» (украинское «ви́діти», древнерусское «видѣти»). В украинских говорах «виж» могло быть прозвищем зоркого, наблюдательного человека, сторожа или дозорного. В польском языке «widz» означает «зритель», что тоже укладывается в эту логику. На украинских землях, входивших в Речь Посполитую, польское влияние на фамилии было сильным, поэтому возможен и польский след.

Есть и другая, менее очевидная версия. В некоторых говорах «виж» — это искажённое «визг» или «визжать». Тогда прозвище Виж могли дать крикливому, шумному человеку. Но эта гипотеза слабее: для обозначения визгливого в фамилиях чаще использовали корень «писк-» или «крич-», а «виж» в этом значении почти не зафиксирован.

Фамилия Виженко встречается в основном в центральных и восточных областях Украины — в Черкасской, Киевской, Полтавской. В России она редка и чаще всего принадлежит потомкам переселенцев с Украины. В документах XVIII–XIX веков такую фамилию могли записать и как «Виженко», и как «Вижонко» — из-за аканья или особенностей местного произношения.

Сравните с однокоренными: Виж, Вижко, Виженко, Вижов — все они от одного прозвища, но суффикс -енко прямо указывает на украинское происхождение именно этой ветви. Если ваши предки — Виженко, скорее всего, они были крестьянами или казаками, а основатель рода славился острым зрением или нёс сторожевую службу.