Фамилия Владющенков — редкий пример, когда даже на уровне корня напрашивается двойное прочтение. Первое, что приходит в голову: связь с именем Владимир. Но если бы фамилию образовали от него напрямую, мы бы скорее увидели Владыченков (от Владыка) или Владимиров. Здесь же основа — «Владющ-», что указывает на промежуточное прозвище или разговорную форму имени.

Самый вероятный путь: от украинского или южнорусского прозвища Владюща (или Владющий). Суффикс «-ющ-» в восточнославянских говорах часто придавал слову усилительное или пренебрежительное значение (ср. «здоровенный», «хитрющий»). Владющей могли назвать человека, который «владел» чем-то в избытке — например, властного, заносчивого или просто очень крупного и сильного. Либо это была ироничная кличка того, кто постоянно пытался всеми командовать.

Вторая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование: основа от уменьшительной формы имени Владислав — Владя. В таком случае «Владюща» — это ласкательное или шутливое производное (по модели «Ванюша» от Иван). Тогда суффикс «-енк-» указывает на украинское или белорусское происхождение: Владющенко — «сын или потомок Владющи». А финальное «-ов» — это уже русская адаптация фамилии при переносе в северные губернии или при переходе из казачьих списков в крестьянские.

Словообразовательная цепочка выглядит так: прозвище Владюща → патроним Владющенко (в украинской традиции) → русификация через суффикс -ов, давшая Владющенков. То есть носитель фамилии — потомок человека, которого в его окружении звали Владющей.

Географически фамилия тяготеет к югу России и востоку Украины. Встречается в Ростовской, Волгоградской областях, а также в Краснодарском крае. В дореволюционных переписях она практически не фиксируется — значит, сформировалась поздно, возможно, уже в XIX веке, когда крестьянам массово присваивали фамилии по уличным прозвищам.

Среди однокоренных — Владыченков, Владыкин, Власенков. Но Владющенков стоит особняком из-за редкого суффикса, который сразу выдает нерусскую (скорее всего, украинскую) основу. Если ваши предки были из южных губерний, скорее всего, они были государственными или помещичьими крестьянами, а не дворянами — фамилия слишком «прозвищная» и не встречается в родословных книгах.