Фамилия Влассова образована от просторечной формы канонического мужского имени Власий. Имя это древнегреческое, в переводе означает «простой». В русской традиции полная церковная форма Власий чаще всего заменялась в быту коротким и удобным вариантом Влас. От него и пошла фамилия через стандартный патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность: «сын Власа». Удвоенная согласная «сс» в фамилии — явление более позднее, орфографическое; в старых документах и переписях эта фамилия нередко встречается в написании Власов. Сдвоенная буква могла закрепиться под влиянием книжного написания исходного имени (Власий → Власс) либо как графическое усиление, чтобы подчеркнуть происхождение именно от полной, а не усечённой формы.

Существует и альтернативная, но гораздо менее убедительная версия. Согласно ей, в основе фамилии лежит немецкое слово «blass» — «бледный». В этом случае предок Влассовых мог получить прозвище Бласс за бледный цвет лица, а фамилия впоследствии обрусела и изменила написание на русский лад. Однако эта гипотеза слаба: прозвища по цвету кожи в русской среде обычно образовывались от славянских корней (Бледнов, Белов), а заимствование из немецкого для такой бытовой характеристики маловероятно. К тому же массовое появление немецких корней в русских фамилиях характерно для более позднего времени и иных социальных слоёв. Поэтому основная и самая надёжная версия — происхождение от имени Влас, широко распространённого среди крестьян и посадских людей в центральной России и на севере. Носители фамилии Влассова — потомки человека, которого в миру звали Влас, а в документах могли записать и как Власий, что и дало двойное написание фамилии в последующих поколениях.