Фамилия Влазниковы образована от прозвища Влазник, а оно, в свою очередь, восходит к слову «влазень». В крестьянском быту влазнем называли зятя — мужа дочери, принятого в дом тестя на общее хозяйство. Такой обычай был распространён в тех семьях, где не было своих сыновей: отец невесты нуждался в работнике для полевых работ и со временем передавал зятю-приёмышу свой двор и всё имущество.

Интересна не только бытовая, но и словообразовательная сторона фамилии. Суффикс -ник- в основе Влазник указывает на лицо по роду занятий или характерному признаку. В данном случае Влазник — это не просто «тот, кто влазит», а человек, постоянно участвовавший в заключении «влазных» договоров. В некоторых местностях приём зятя оформляли письменным соглашением при свидетелях: в нём оговаривалось, какую часть дома получает зять при жизни тестя, что станет его после смерти главы семьи, какую долю имущества он заберёт, если тесть решит его выгнать, и что зять обязан платить подати. Если предок Влазниковых чаще других выступал свидетелем или посредником на таких сходах, прозвище Влазник могло закрепиться за ним именно по этой причине.

Суффикс -ов в финале фамилии — стандартный русский патронимический формант, означающий принадлежность: «сын Влазника». Таким образом, фамилия Влазниковы буквально значит «потомки Влазника». По модели образования она стоит в одном ряду с фамилиями Плотников, Сапожников, Мельников — все они образованы от названий лиц по роду деятельности, но в случае с Влазниковыми «деятельность» носила не ремесленный, а социально-семейный характер.

Точное время и место возникновения фамилии установить сложно. Обычай принимать зятя в дом был особенно распространён в северных и центральных губерниях России, где крестьянское хозяйство требовало мужских рук, а наделы были невелики. Влазниковы могли впервые появиться в тех же краях. Однако фамилия могла сложиться независимо в разных регионах, если в каждом из них был свой человек, известный как Влазник. Окончательные выводы о происхождении конкретной ветви возможны только после серьёзных генеалогических изысканий.