Фамилия Влазников происходит от прозвища Влазник, которое образовано от слова «влазень». Влазнем в крестьянском быту называли зятя-приёмыша — мужчину, которого семья невесты принимала в свой дом как работника и наследника, особенно если не было своих сыновей. Такая практика была распространена в русских деревнях, и условия приёма иногда закрепляли письменным договором.

В основе фамилии лежит не просто факт родства, а социальная роль. Суффикс -ник- в прозвище Влазник указывает на лицо, связанное с определённым занятием или положением. В данном случае — на того, кто сам был влазнем, то есть зятем, вошедшим в чужое хозяйство. Позже прозвище закрепилось за человеком как основное именование, а затем перешло в фамилию с типичным русским суффиксом -ов.

Интересно, что фамилия Влазников не имеет отношения к глаголу «влазить» или «вползать», как могло бы показаться на первый взгляд. Её корень — именно «влазень», слово с чётким бытовым и юридическим значением в дореволюционной деревне. Пословица «Зять любит взять, тесть любит честь» хорошо отражает непростые отношения сторон, которые регулировались при свидетелях. Возможно, основатель рода Влазниковых часто выступал в роли такого свидетеля или сам был влазнем, что и дало ему прозвище.

Фамилия редкая, её носители встречаются в основном в центральных и северных регионах России, где обычай принимать зятя в дом был особенно силён.