Фамилия Внучкова — женская форма фамилии Внучков. В её основе лежит прозвище Внучок. Чаще всего так называли сироту, которого воспитывали дед с бабкой, или ребёнка, родившегося, когда старшие внуки уже были взрослыми. Прозвище могло закрепиться и за тем, кто жил у деда в доме и помогал по хозяйству.

Фамилия фиксируется в ранних источниках. «Ономастикон» С. Б. Веселовского упоминает князя Дмитрия Григорьевича Внучка Щепина-Ростовского (начало XVI века) и Семена Григорьевича Внука Данилова (XVI век). Видно, что прозвище Внук или Внучок бытовало в XVI веке в среде служилых людей и знати, а не только среди крестьян. Внук Щепин-Ростовский — фигура известная: он принадлежал к княжескому роду, потомков ярославских князей.

Суффикс -ов- в фамилии Внучков типичен для русских фамилий: он указывает на принадлежность — «сын Внучка». Форма Внучкова, соответственно, означает «жена или дочь Внучкова». Ударение в фамилии обычно падает на первый слог: Внучкова, хотя в разговорной речи встречается вариант с ударением на второй слог.

Встречается фамилия в разных регионах России, но чаще — в областях бывшего Ростово-Суздальского княжества, что косвенно подтверждает её древнее происхождение. Родственные фамилии — Внуков, Внучков, Внучек — образованы от тех же корней и прозвищ. Точное место возникновения конкретной ветви Внучковых устанавливается только генеалогическими исследованиями по документам и ревизским сказкам.