Фамилия Внучковы — одна из тех, где значение лежит на поверхности, но за простотой скрывается неочевидная история. Прямое значение корня — «внук», «внучок». Однако прозвище Внучок в старину давали не столько по кровному родству, сколько по социальному положению. Чаще всего так называли сироту, которого воспитывали дед с бабкой, без отца и матери. Такое прозвище фиксирует не возраст, а семейную ситуацию: человек рос «во внуках», при старших родственниках.

Фамилия образована по стандартной для русских фамилий модели: от прозвища Внучок с помощью патронимического суффикса -ов. Суффикс указывает на принадлежность: Внучков — сын Внучка. Под ударением форма Внучков, а не Внучков, что соответствует произношению исходного прозвища.

В «Ономастиконе» С.Б. Веселовского зафиксированы ранние носители этого прозвища в среде служилого сословия: князь Дмитрий Григорьевич Внучек Щепин-Ростовский (начало XVI века) и Семен Григорьевич Внук Данилов (XVI век). Первый случай особенно показателен: прозвище Внучек носил представитель княжеского рода Рюриковичей, потомок удельных ростовских князей. То есть прозвище не было признаком низкого происхождения — оно могло закрепиться за человеком любого сословия, если обстоятельства его воспитания отличались от обычных.

Фамилия Внучковы бытует в разных регионах России, но заметна её концентрация в центральных областях и на Русском Севере, где традиция называть сирот «внуками» держалась особенно долго. Встречается и вариант Внучков с ударением на первый слог, что может указывать на диалектные особенности произношения или на позднюю фиксацию фамилии в документах.