Фамилия Внучков — из числа тех, что образованы от прозвища, а не от имени. В основе лежит слово «внук» с уменьшительным суффиксом -ок, то есть Внучок. Так на Руси чаще всего называли не родного внука, а сироту, которого взяли на воспитание дед с бабкой. Прозвище закреплялось за ребёнком, даже если он вырастал и заводил свою семью.

Фамилия эта не из поздних: в «Ономастиконе» С. Б. Веселовского зафиксированы ранние носители той же основы. Например, князь Дмитрий Григорьевич Внучек Щепин-Ростовский, живший в начале XVI века, и Семен Григорьевич Внук Данилов (XVI век). Обратите внимание: у князя форма «Внучек», а не «Внучок» — чередование е/о в суффиксе для того времени обычное дело. Эти примеры показывают, что прозвище бытовало и в княжеской среде, и среди служилых людей.

Морфология фамилии проста: к основе Внучк- добавился патронимический суффикс -ов, который в русском языке отвечает на вопрос «чей?». То есть Внучков — буквально «сын Внучка». Такая модель — самая распространённая для русских фамилий, образованных от прозвищ на -ок.

География фамилии сегодня широкая, но заметных гнёзд нет — Внучковы встречаются в разных регионах, от центральной России до Сибири. Это говорит о том, что фамилия возникла в разных местах независимо, каждый раз от местного Внучка.