Фамилия Внуковский образована по двум основным моделям, и обе ведут к разным социальным корням. Первая и самая прямая версия — топонимическая. Фамилию могли получить выходцы из одного из многочисленных селений с названием Внуково. Таких деревень и сёл в России несколько десятков, особенно в центральных областях. Суффикс -ский в этом случае указывает на принадлежность к местности: Внуковский — «тот, кто родом из Внукова». Такая модель типична для дворянских и духовных фамилий, но в народной среде её тоже активно использовали, особенно когда человек переселялся и получал прозвание по покинутой деревне.

Вторая версия — отчество от прозвища Внук. В этом случае Внуковский — это уже отчество второго порядка, то есть «сын Внукова», а значит — внук человека по прозвищу Внук. Прозвище Внук давали не обязательно самому младшему в роду. Чаще так называли осиротевшего ребёнка, которого воспитывали бабушка с дедом, то есть он рос «во внуках», без отца. Эта гипотеза подкрепляется историческими записями из «Ономастикона» академика С. Веселовского: там встречаются имена и прозвища той же модели — князь Дмитрий Григорьевич Внучек Щепин-Ростовский и Семен Григорьевич Внук Данилов (начало XVI века). Эти примеры показывают, что прозвище Внук бытовало даже в аристократической среде, а не только среди крестьян.

Словообразовательный суффикс -овск- в фамилии Внуковский — двойной: сначала от основы Внук образовали притяжательное прилагательное Внуков, а затем добавили суффикс -ский, который закрепил фамилию в форме, похожей на типичные польско-шляхетские или западнорусские фамилии. Это не значит, что предки были поляками; такую же модель использовали в русских землях, особенно на границе с Литвой и в бывших великорусских княжествах.

Какая из двух версий правдоподобнее? Обе имеют равные права на существование. Если в роду сохранилось предание о выходе из конкретной деревни Внуково — склоняйтесь к топонимической. Если таких сведений нет, а фамилия встречается в регионах, где прозвищные фамилии были массовыми (север, Вятка, Поволжье), то версия с прозвищем Внук не менее вероятна. Точнее ответить могла бы только перепись или писцовая книга конкретной местности, где фамилия впервые зафиксирована.