Фамилия Воевудко — один из характерных примеров украино-белорусской модели образования фамилий. Суффикс -ко указывает на то, что перед нами потомок человека по прозвищу: буквально «Воеву́дко» значит «сын (или малый) Воеводы». Это типичная форма для восточной Украины и юга Беларуси, где фамилии на -ко (Войтенко, Ковалько, Гончаренко) встречаются так же часто, как на Руси — на -ов.

В основе фамилии лежит прозвище Воевода. В древнерусской традиции воевода — это не просто военачальник, а высшее должностное лицо: сначала предводитель войска, а после присоединения земель к Московскому государству — ещё и глава местной администрации, назначаемый из центра. Со временем прозвище могло закрепиться за человеком, который служил воеводой, или за крестьянином, получившим это прозвище за властный нрав.

Здесь стоит обратить внимание на огласовку: Воевудко (а не Воеводко). Переход о → у в корне (воевод- → воевуд-) — явление, типичное для некоторых говоров украинского и белорусского языков, особенно в Полесье. Это не ошибка, а диалектная черта, которая «застыла» в фамилии. Если бы фамилия писалась через «о», мы бы имели дело с более русифицированным вариантом.

По сути, Воевудко — это «уменьшительная» или «сыновья» форма от административного титула. Подобно тому, как из прозвища Воевода в России возникли фамилии Воеводин, Воеводский, в западнорусских землях появились Воевудко, Воевудский. Род занятий предка здесь читается прямо: он либо действительно занимал должность воеводы, либо получил такое прозвище в силу характера или внешнего сходства с реальным начальником.

Сословной привязки у фамилии нет: её мог носить как казак, служивший у воеводы, так и крестьянин, прозванный за крутой нрав. В современных метриках и реестрах Воевудко чаще всего встречается в Черниговской, Гомельской и Брестской областях — на стыке Украины и Беларуси, где диалектные формы особенно устойчивы.