Фамилия Воевудко имеет украино-белорусское происхождение, на что указывает суффикс –КО. Она образована от прозвища Воевода, которое давали сначала крупному военачальнику, а затем - местному администратору, назначаемому московским правительством. Таким образом, фамилия Воевудко содержит указание на род деятельности предка. Это были притяжательные прилагательные с суффиксами –вич, чук, -енко, -ко, изначально указывающие на прозвище отца. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Воевода, со временем получил фамилию Воевудко.