Фамилия Воевудская — редкий случай, когда географическая привязка оказывается надёжнее, чем прямой разбор корня. Скорее всего, перед нами не «воевода» и не «воевудство», а топонимическая фамилия, образованная от названия населённого пункта. В основе лежит имя собственное Воевуда или Воевуд — так в старину могли прозвать человека, а затем и село, где он жил. Суффикс -ск- указывает на принадлежность: Воевудская — та, что родом из Воевудова или Воевудска.

Формант -ская типичен для польской, украинской и белорусской шляхты, а также для русских дворянских фамилий, образованных от названий поместий. Если фамилия действительно польского происхождения, то её основа могла звучать как Wojewudzki, и тогда корень — не воевода, а древнее личное имя Wojewud, где pierwsza część — «воин», а druga — «ведать, знать» (ср. польск. wiedzieć). В таком случае исходное значение — «знающий воин» или «военный советник», что вполне согласуется с социальной ролью носителя.

В русской среде фамилия могла возникнуть и без дворянского статуса: крестьяне или однодворцы, переселившиеся из деревни Воевуды (такие встречались в бывших Речицком, Мозырском уездах), получали прозвание по месту выхода. Женская форма Воевудская закрепилась, если глава семьи носил мужской вариант Воевудский. Написание с двумя «с» — Воевудская, а не Воевудцкая — сохраняет польскую графическую норму, где -sk- передаётся как -ск-.

Спорная версия, что фамилия произошла напрямую от слова «воевуда» (искажённое «воевода»), маловероятна: для прямого прозвища по должности ждали бы форму Воеводин или Воеводов. А вот суффикс -ск- почти всегда сигналит о топониме. Так что предки Воевудских, скорее всего, жили в усадьбе или деревне, название которой уже забыто, но память о ней осталась в фамилии.