Фамилия Воливецкая — женская форма фамилии Воливецкий, и её происхождение напрямую связано с географическим названием. Модель образования здесь прозрачна: суффикс -ецк-/-цк- в сочетании с окончанием -ая указывает на то, что фамилия произошла от топонима — названия населённого пункта с основой «Волив-». Чаще всего такие фамилии давали людям, которые были выходцами из этого места, то есть предок носительницы фамилии мог быть родом из села или хутора под названием Воливцы, Воливец или Воливка.

География таких названий ведёт прежде всего на запад славянского мира. Подобные топонимы встречаются на территории современной Украины, особенно в Волынской и Ровенской областях, а также в Польше. Корень «Вол-» (чередование с «Вол-»/«Вол-») в славянских языках часто связан с понятием «воля» — свобода, независимость, или же с личным именем Волив, которое могло быть прозвищем вольного, своенравного человека. В польском языке слово woliwy (от wola) могло означать «свободный» или «относящийся к воле», что даёт вторую версию: прозвище Воливец мог получить крестьянин, вышедший на волю, или человек, живший на вольных землях.

Спорным моментом остаётся сам суффикс -ецк-: в польской традиции он чаще встречается в форме -ецкий (Woliwiecki), а в русской и украинской — -ецкий или -овецкий. Фамилия Воливецкая — типично польско-украинская по словообразовательной модели, характерная для шляхты или зажиточных крестьян, которые брали фамилию по названию своего поместья или хутора. В Российской империи такие фамилии в женской форме часто фиксировали у дворянок и мещанок, но в целом сословная принадлежность носителей могла быть разной.

Редкость фамилии в том, что она не образована от распространённых имён (Иван, Пётр) или профессий, а привязана к конкретному, возможно, уже исчезнувшему селению. Если искать однокоренные варианты, то стоит обратить внимание на фамилии Воливец, Воливский, Воливцов — все они восходят к тому же корню, но с разными суффиксами. Для носительницы фамилии Воливецкая наиболее вероятная история предков — выходцы из западных губерний, где топонимы с основой «Вол-» были особенно распространены.