Фамилия Воливецкий — одна из тех, где даже специалисты спорят о происхождении, и единого мнения нет. Разберём две основные версии, опираясь на логику словообразования и историю языка.

Первая и самая прямая версия связывает фамилию с прозвищем Волий, которое восходит к слову «вол» — «кладеный самец домашнего крупного скота». В крестьянской среде вол был главной рабочей силой, символом выносливости и упрямства. Прозвище Волий могли дать человеку медлительному, могучему или, наоборот, упрямому, «лбовому». От прозвища Волий через суффикс -ец (Воливец) и типичный для шляхетских и южнорусских фамилий суффикс -ский и получилась фамилия Воливецкий. Суффикс -ский указывает на принадлежность к месту или роду, так что Воливецкий — это буквально «потомок Волия» или «выходец из места, где жили Волии».

Вторая версия, более романтичная, отталкивается от древнерусского прозвища Воля. В народном сознании воля — понятие двойственное: с одной стороны, «милый, любимый» (отсюда и ласковое обращение «воля моя»), с другой — нечто губительное и греховное, отсюда поговорка «Волю дать — добра не видать». Прозвище Воля могло закрепиться за человеком своенравным, свободолюбивым или, напротив, за тем, кого считали «баловнем», избалованным волей. Форма Воливецкий в таком случае прошла путь: Воля → Волий (сын Воли) → Воливец (житель или потомок) → Воливецкий.

С точки зрения географии, фамилия Воливецкий встречается преимущественно на западе Украины и в Польше, что поддерживает версию о шляхетском суффиксе -ский. В польской ономастике фамилии с основой Wol- (Wolski, Wolicki) нередки, и Воливецкий может быть их вариантом, образованным от названия населённого пункта вроде Воливец или Воля.

Слабое место первой версии — переход от «вола» к «Волию»: в древнерусском языке форма «волий» не фиксируется как самостоятельное прозвище; чаще использовалось прямое «Вол» (отсюда Волков). Вторая версия логичнее с точки зрения антропонимики: имя Воля было распространено как неканоническое, мирское имя. Поэтому наиболее вероятно, что в основе фамилии лежит именно прозвище Воля, а суффикс -ец указывает на принадлежность к определённой местности или роду.