Фамилия Воргодяева — женская форма фамилии Воргодяев, и её происхождение скрывает сразу несколько загадок. В первую очередь бросается в глаза необычная основа «Воргод-», которая не встречается ни в древнерусских именах, ни в распространённых прозвищах. Скорее всего, перед нами не славянский, а искажённый заимствованный корень.

Наиболее вероятная версия связывает фамилию с географическим названием. На карте России есть несколько объектов с похожим звучанием: река Воргол в Липецкой области, село Воргол в Елецком районе, а также Воргодь — возможно, вариант того же гидронима. В таком случае прозвище Воргодяй могли дать человеку, который жил на берегу этой реки или происходил из одноимённого села. Суффикс «-яй» в прозвищах (как в «Гуляй», «Бродяй») характерен для северных и центральных русских говоров и придаёт слову оттенок постоянного действия или свойства — «живущий у Воргола», «воргольский».

Менее вероятно, но тоже возможно, что основа восходит к диалектному слову. В некоторых говорах «ворговать» означало «ворчать, брюзжать» или «делать что-то небрежно». Тогда Воргодяй — человек с ворчливым нравом или неаккуратный работник. Однако эта версия слабее: глагол «ворговать» редок, а переход в «воргод-» не вполне объясним фонетически.

Суффикс «-ев» в фамилии указывает на принадлежность: Воргодяев — сын Воргодяя. Форма на «-а» — Воргодяева — закрепилась за женщинами по русской грамматической традиции. Фамилия редкая, её носители встречаются в основном в центральных областях России, что косвенно подтверждает «речную» версию: ареал распространения совпадает с территорией вокруг реки Воргол.

Точных сведений о сословной принадлежности предков нет, но судя по модели образования (прозвище от места жительства или черты характера, а не от имени в крестильной форме), Воргодяевы, скорее всего, происходили из крестьян или посадских людей. Дворянские роды с такой фамилией в исторических документах не зафиксированы.