Фамилия Ворочай — один из тех редких случаев, когда за основу взяли глагол в повелительном наклонении. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий, образованных от полных форм прилагательных (с суффиксами -ов/-ев, -ин) или от канонических имён, Ворочай стоит особняком. Это так называемая «застывшая форма» глагола: «ворочай» — то есть «поворачивай», «переворачивай», «вороши». Такие фамилии — компактные, однословные прозвища — в старину давали людям по их привычному действию или команде, которую они чаще всего слышали в свой адрес.

Кем же мог быть предок-Ворочай? Самая прямая версия — прозвище работящего, сильного человека, который постоянно что-то ворочал: камни, брёвна, тюки с товаром. В крестьянском быту «ворочать» — значит перекладывать сено, переворачивать стога, месить тесто. Но есть и более узкое, ремесленное значение. В северных и сибирских говорах «ворочать» означало «грести веслом», а «ворочай» — тот, кто сидит на вёслах, гребец. На Волге и северных реках «ворочаями» могли называть бурлаков или лоцманов, которые разворачивали тяжёлые баржи. Так что фамилия могла закрепиться за человеком, чья жизнь была связана с рекой и лодкой.

Менее вероятная, но возможная версия — прозвище от глагола «воротить» в значении «возвращать, отворачивать». В диалектах «ворочай» — это тот, кто отворачивает лицо, нелюдимый или, наоборот, кто «воротит нос», то есть брезгливый. Однако в основе фамилии лежит именно форма повелительного наклонения, а не существительное, поэтому связь с характером здесь слабее, чем с действием.

Фамилия Ворочай встречается редко и имеет выраженную региональную привязку. Большинство носителей живёт в западных и юго-западных областях России — в Брянской, Смоленской, Калужской, а также в Беларуси. В украинском языке есть параллельная фамилия Ворочай с тем же значением. Такое распространение намекает, что фамилия могла возникнуть независимо в нескольких местах, но в основном — в зоне смешения русских и белорусских говоров, где форма повелительного наклонения на -ай была особенно употребительна.

С точки зрения словообразования, Ворочай — типичный пример «окаменевшего» глагола. В русском языке есть целое гнездо таких фамилий: Вернигора, Гуляй, Держи, Нечай, Смотри. Но Ворочай среди них — одна из самых прозрачных по смыслу. Она не требует расшифровки через устаревшие слова или имена: любой носитель языка интуитивно понимает, что его предок был человеком действия — тем, кто ворочал.