Фамилия Ворочихина — женская форма фамилии Ворочихин, а та, в свою очередь, образована по архаичной и ныне редкой модели от прозвища Ворочиха. Ключевая особенность здесь — суффикс -их(а), который в русской ономастике указывал на принадлежность к женщине, обычно жене или вдове. Прозвище Ворочиха могла получить женщина, чей муж или отец носил прозвище Ворок (или Ворочок), либо её собственная характеристика была связана с глаголом «ворочать» — то есть делать повороты, переворачивать, управлять чем-то тяжёлым. В северных и сибирских говорах «ворочать» означало также «заведовать», «распоряжаться», поэтому Ворочихой могли назвать бойкую, хозяйственную женщину, которая «всем ворочала» в доме или на промысле.

Модель фамилий на -ихин (от женских прозвищ на -иха) встречается реже, чем стандартные -ов/-ев или -ин. Она характерна для старообрядческих и севернорусских регионов, где сохранялись древние формы именования по матери или жене (так называемые матронимы). В отличие от центральной России, где фамилии закреплялись по отцу, в Поморье, на Вятке и в Сибири потомков могли записывать по прозвищу матери, особенно если она была вдовой или пользовалась авторитетом. Таким образом, предок носительницы фамилии Ворочихина — скорее всего, женщина из крестьянской или посадской среды, жившая в XVI–XVII веках где-нибудь на Русском Севере, которую в округе знали как Ворочиху.

Другая, менее вероятная версия связывает основу с диалектным словом «ворочок» — так в некоторых местах называли небольшой воротник или ошейник. В этом случае прозвище могло относиться к человеку, носившему необычный воротник или занимавшемуся шитьём. Но связь с глаголом «ворочать» кажется более прямой и правдоподобной, так как она даёт ясную бытовую характеристику.

Фамилия не является дворянской или распространённой в столицах. Её географическое ядро — Кировская область (бывшая Вятская губерния) и прилегающие районы Удмуртии и Пермского края. Встречается она редко, что только подтверждает её локальное происхождение от конкретного прозвища, а не от массовой модели. Если вы носите эту фамилию, ваши предки, вероятно, были коренными жителями вятских или пермских земель, и фамилия закрепилась за ними через прозвище энергичной женщины, которая «ворочала делами» в своём хозяйстве.