Фамилия Ворог — редкий случай, когда в основе лежит нарицательное слово с очень конкретным значением. В древнерусском языке «ворог» — это враг, недруг, противник. Казалось бы, прозвище с таким смыслом давали человеку сварливому, злому или тому, с кем лучше не связываться. Но в крестьянской среде прозвища часто работали как обереги: называли ребёнка Ворогом, чтобы злые силы обходили его стороной, — своеобразная «защита от противного». Так что первый носитель фамилии мог быть и мирным человеком, которому имя-оберег дали при рождении.

Морфологически фамилия стоит особняком. В ней нет типичного русского суффикса принадлежности (-ов, -ев, -ин), который говорит: «чей?» — Ворогов или Ворогин. Фамилия Ворог — это чистая основа, застывшее прозвище без дополнительного оформления. Такие «голые» фамилии (сравните: Соловей, Комар, Голод) встречаются в основном на юго-западе России, в Белоруссии и на Украине, где под влиянием польской ономастики прозвища чаще переходили в фамилии без изменений. Поэтому географически корни Ворогов стоит искать в западнорусских или малороссийских губерниях.

Интересно, что слово «ворог» — не единственное древнерусское обозначение врага. Рядом с ним существовало и «ворогъ» (откуда «ворожить» — колдовать, то есть причинять вред). В некоторых говорах «ворог» могло означать и колдуна, знахаря, который «воро́жит». Эта связь неочевидна, но даёт вторую версию: предок-Ворог мог быть не сварливым соседом, а деревенским ведуном, которого побаивались и уважали. Правда, версия с оберегом или прямым прозвищем за «злой нрав» встречается в ономастических справочниках чаще.

Фамилия очень редкая. В современных телефонных справочниках и базах данных она встречается единично, в основном на севере европейской части России (Архангельская, Вологодская области) и в Сибири — там, где дольше сохранялась архаичная лексика. Если ваши предки носили фамилию Ворог, скорее всего, они были государственными или черносошными крестьянами, а не дворянами: в родословные книги такие «говорящие» прозвища не попадали.

Единственная сложность — не путать фамилию с её однокоренным вариантом Ворогов. Ворогов — это уже «сын Ворога», патронимическая форма, которая встречается чаще и понятнее. А Ворог — исходная, «необработанная» форма, сохранившая прозвище в первозданном виде.