Фамилия Воротинцев образована от прозвища или неканонического имени Воротынец. Основа здесь — слово «ворота» (древнерусское «ворота»), а суффикс «-ец» указывал на человека по месту жительства или роду занятий. Воротынцем называли того, кто жил у ворот, сторожил ворота или происходил из селения с названием Воротынск (такой город есть в Калужской области, а также несколько деревень с похожими именами). Таким образом, Воротинцев — это потомок человека, который либо нёс службу при воротах (например, в крепости или монастыре), либо был выходцем из местности, связанной с этим словом.

Суффикс «-цев» в фамилии — патронимический, то есть указывающий на принадлежность: «чей?» — Воротинцев, то есть сын Воротинца. Модель образования типична для русских фамилий XVI–XVII веков, когда к основе на «-ец» добавляли окончание «-ов» или «-ев», но здесь форма сохранила более архаичный вариант с «-ин»? Нет, в данном случае «-цев» — это стяжение от «-цов» (Воротинцов), что часто встречается в южнорусских и среднерусских говорах. Сравните с фамилиями Стрельцов, Гончаров — там та же логика: сначала прозвище (Стрелец, Гончар), затем притяжательное прилагательное.

Интересная деталь: в отличие от более распространённой фамилии Воротилов (от глагола «воротить»), Воротинцев прямо отсылает к конкретному объекту — воротам. В старину «воротник» (сторож у ворот) был заметной фигурой в городе или поместье, а прозвище Воротынец могло закрепиться за человеком, который выделялся ростом, статью или обязанностью открывать и закрывать проход. Географически фамилия встречается в центральных областях России, особенно в бывших Калужской и Тульской губерниях, что совпадает с историческим расположением города Воротынска.

Вариант написания через «о» (Воротинцев) — нормативный, хотя в старых документах можно встретить «Воротынцев» с буквой «ы», что точнее передаёт произношение в некоторых говорах. Разница не меняет смысла: корень один. Прозвище не связано с дворянским титулом (князья Воротынские — отдельная история, от города Воротынск), поэтому предки носителя фамилии скорее всего были посадскими людьми, крестьянами или служилыми низшего ранга.