Фамилия Воспяков образована от прозвища Воспяк. Скорее всего, оно происходит от диалектного слова «воспа»: так в некоторых говорах (в частности, в вятских и пермских) называли оспу. Таким образом, прозвище Воспяк мог получить человек, переболевший оспой. Однако не исключено, что это прозвище относилось к числу «профессиональных» именований, содержавших указание на род занятий предка. Так, Воспяком могли называть прививателя оспы, то есть доктора, который делал от оспы прививки. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Воспяк, со временем получил фамилию Воспяков.