Фамилия Востротин происходит от прозвища Вострота, которое восходит к старинному прилагательному «вострый». В русских говорах так называли не столько остроту предмета, сколько живость ума и быстроту движений: проворного, сметливого и расторопного человека могли прозвать Востриком, а его жену или дочь — Востротой. Именно от этой женской формы прозвища и образована фамилия: суффикс -ин указывает на принадлежность «сын Востроты» или, что вероятнее, «муж Востроты». Модель образования здесь та же, что у фамилий Глафирин, Дарьин или Натальин — они шли от имени или прозвища матери, что в крестьянской среде случалось, если женщина была яркой личностью или оставалась главой семьи.

Сам корень «востр-» — диалектный вариант литературного «остр-». В старых документах встречаются и другие однокоренные прозвища: Вострой, Вострик, Воструха. Фамилия Востротин редкая, её географическая привязка неширокая: чаще всего она встречается на Урале и в Поволжье, что совпадает с зоной севернорусских говоров, где «вострый» было обычным словом. В переписных книгах XVII века можно найти крестьян и посадских людей с прозвищем Вострота, но в фамильной форме Востротин она закрепилась, скорее всего, в XVIII–XIX веках, когда фамилии стали передаваться по наследству.

Спорных версий у фамилии нет: корень прозрачный, суффикс типичен для русских фамилий от основ на -а. Сравните с фамилиями Быстротин (от «быстрота»), Хитротин (от «хитрота») — все они образованы по одной модели от качественных прилагательных, характеризующих человека. Так что предки носителей фамилии Востротин были людьми, которых в округе запомнили как сметливых, расторопных и живых на подъём.