Фамилия Войстриков — из числа тех, что хранят память о прозвище или личном имени предка, но с неочевидным корнем на первый взгляд. Разбираем её по составу: основа «Войстрик-» и типичный русский фамильный суффикс «-ов», указывающий на принадлежность («чей?» — сын Войстрика). Ударение, скорее всего, падает на первый слог: Во́йстриков.

Самая прямая версия происхождения — от прозвища или нецерковного имени Войстрик. В старину «войстрой» или «вострый» (с диалектным «ой» вместо «о») в северных и сибирских говорах значило то же, что «острый». Человек мог получить прозвище Войстрик за острый язык, проницательный ум или за то, что был «вострый на глаз» — зоркий, приметливый. В говорах слово «вострый» (войстрый) закрепилось в произношении, и фамилия Войстриков — прямое отражение этой фонетической особенности.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь со словом «вострить» в значении «точить, делать острым». В таком случае Войстрик — это прозвание мастера, который точил ножи, косы или другой инструмент. Однако форма «Войстрик» вместо ожидаемого «Востряк» или «Вострик» всё же склоняет к первой, диалектной гипотезе.

Фамилия редкая. По географической привязке её следы встречаются в Вологодской и Архангельской областях — как раз в зоне бытования северорусского «оканья» и замены «о» на «ой» в некоторых корнях. Войстриковы — потомки не столько ремесленника, сколько человека с яркой характеристикой: острого на язык или глаз. В сословном отношении это почти наверняка крестьянская или мещанская фамилия, без дворянских корней — слишком прозрачна и бытовая основа.