Фамилия Востриков происходит от прозвища Вострик. Если разобрать слово по косточкам, корень «востр-» восходит к древнерусскому прилагательному «вострый» — то есть «острый». В старину так говорили не только о предмете, но и о человеке: «вострый» означало «быстрый, сметливый, проницательный». Суффикс «-ик» в прозвище указывал на носителя качества — Востриком называли того, кто всё схватывал на лету, обладал острым умом или зорким глазом.

По другой версии, прозвище могло относиться к внешности: «вострый нос» или «вострые черты лица» — то есть заострённые, выразительные. В быту прозвища давали по самой заметной черте, так что Востриком могли окрестить и человека с характерным профилем.

Модель образования фамилии проста и типична для северных и центральных губерний России: основа «Вострик» + патронимический суффикс «-ов». Буквально: сын Вострика, потомок того, кого прозвали Востриком. Такая схема — одна из самых распространённых в русской антропонимии, она закрепилась в XV–XVII веках, когда прозвища переходили в наследственные фамилии.

Интересно, что фамилия Востриков имеет «двойника» — Вострокопытов, где корень тот же, а вторая часть уточняет занятие («копыто» — намёк на кузнеца или коновала). Востриков же остался без ремесленной привязки, что говорит о чисто личном, а не профессиональном прозвище.

Географически фамилия чаще встречается в Поволжье и на Урале, особенно в Пермском крае и Кировской области. В этих местах слово «вострый» в значении «ловкий, сообразительный» сохранялось в диалектах дольше, чем в литературном языке.

В итоге: предок носителя фамилии Востриков был, скорее всего, человеком сметливым, быстрым в решениях — либо обладателем острых черт лица. Фамилия не указывает на сословие или род занятий, а описывает личное качество или внешность, что делает её типичным примером русского прозвищного имени, закрепившегося в роду.