Фамилия Вожегова происходит от прозвища Вожег. В его основе лежит пермский диалектный глагол «вожгаться» — «трудиться, биться над чем-либо». Скорее всего, прозвище закрепилось за человеком не просто трудолюбивым, а упорным, целеустремленным, который не бросал дело на полпути. В этом случае фамилия описывает характер предка, его отношение к работе.

Менее распространенная, но возможная версия связывает фамилию с географическим названием. В Вологодской области протекает река Вожега, которая впадает в озеро Воже. Если предок Вожеговых родился или долгое время жил на берегу этого водоема, прозвище могло указывать на место жительства — «вожегский», то есть с Вожеги. Такая модель образования фамилий от названий рек и озер типична для Русского Севера.

Есть и третья гипотеза: прозвище Вожег могло восходить к слову «вож» — «вожак, проводник». В этом случае фамилия указывала бы на занятие или социальную роль предка. Однако эта версия менее убедительна, так как слово «вож» в значении «проводник» почти вышло из употребления еще в древнерусский период, а суффикс -ег- в прозвище Вожег скорее указывает на диалектную глагольную основу, чем на имя деятеля.

Сама фамилия образована по стандартной восточнославянской модели: к основе Вожег- добавился суффикс -ов-, а затем окончание -а, указывающее на принадлежность к роду. Таким образом, Вожегова буквально означает «дочь (или жена) Вожега», а в современном понимании — «потомок человека по прозвищу Вожег». Фамилия недвусмысленно говорит о том, что предок был либо упорным тружеником, либо выходцем с берегов реки Вожеги.