Фамилия Вожегов образована от прозвища Вожга, которое напрямую связано с диалектным глаголом «вожгаться». В пермских говорах этот глагол означал «трудиться, биться над чем-либо». Скорее всего, прозвище Вожга закреплялось за человеком не просто трудолюбивым, а упрямым и упорным — тем, кто бьётся над делом до последнего. Потомок такого человека и получил фамилию Вожегов.

Обратим внимание на суффикс. Фамилия образована по стандартной русской патронимической модели: к основе Вожг- добавился суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — Вожегов). Форма на -ев (а не -ов) объясняется тем, что основа оканчивается на задненёбный согласный «г», который в древнерусском чередовался с мягким вариантом.

Географическая привязка здесь не случайна. Глагол «вожгаться» фиксируется именно в пермских говорах, а значит, и фамилия Вожегов, скорее всего, имеет северное или уральское происхождение. Встречается она и в других регионах, но корни стоит искать на территории бывшей Пермской губернии. По сословной принадлежности Вожеговы могли быть как государственными крестьянами, так и мастеровыми — люди с прозвищем Вожга вряд ли принадлежали к дворянству, поскольку прозвище подчёркивало скорее черту характера, чем социальный статус.

В ономастике встречаются похожие фамилии — Вожжов, Вожаков, — но Вожегов стоит особняком. Если Вожжов, например, восходит к слову «вожжи» (упряжь), то Вожегов — к действию, к образу жизни. Это редкий случай, когда фамилия передаёт не профессию или внешность, а внутреннее качество: настойчивость, почти одержимость в труде.