Фамилия Вожеговы — один из тех случаев, когда за привычным окончанием на -ов стоит не имя, а глагольное прозвище. В основе лежит слово «вожга» и диалектный глагол «вожгаться». В пермских говорах он означал «трудиться, биться над чем-либо», но не в смысле легкой работы, а скорее упорного, даже упрямого преодоления. Поэтому прозвище Вожга, скорее всего, закреплялось за человеком не просто трудолюбивым, а настойчивым до упрямства — тем, кто, как говорится, «вожгается» над делом, пока не добьется своего.

Модель образования типична для северных и уральских фамилий: прозвище на -а (Вожга) плюс патронимический суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягких и шипящих). Получается «Вожгаев», но в живой речи конечный гласный основы выпал, и форма упростилась до Вожегов. Такая редукция — частая примета устной традиции, когда фамилию фиксировали на слух, а не по строгому правилу.

Географически фамилия тяготеет к Вятке и Пермскому краю — как раз к ареалу, где бытовал глагол «вожгаться». В документах XVIII–XIX веков Вожеговы встречаются среди государственных крестьян и мастеровых уральских заводов. Это согласуется с семантикой прозвища: упорный труд на земле или при заводском станке как раз и требовал той самой «вожги».

В ономастике нет единого мнения, было ли прозвище Вожга образовано сразу от глагола или же существовало нарицательное слово «вожга» (например, в значении «волокита» или «медлительный работник»). Но словарь русских говоров фиксирует именно глагольную форму как первичную, а прозвище — как вторичное, описательное. Версия с тюркскими корнями, которую иногда выдвигают из-за созвучия с «вожак», выглядит натянутой: уральская диалектная среда даёт более прямое объяснение.

Таким образом, фамилия Вожеговы — не про знатное происхождение, а про характер: терпеливый, въедливый, не отступающий перед трудностями. И в этом её историческая точность.