Фамилия Возовая — женская форма мужской фамилии Возовой, и это сразу подсказывает, что её носительница — женщина. Мужской вариант в русской традиции склоняется по типу притяжательных прилагательных (Возовой, Возового и т.д.), а женский — как существительное первого склонения. Такая модель типична для фамилий, образованных от прозвищ или профессий, и указывает на прямую связь с родом занятий предка.

Корень фамилии — «воз». В основе лежит прозвище или профессиональное именование Возовой. Чаще всего так называли человека, который занимался извозом: перевозил людей или грузы на лошадях. В дореволюционной России извозчики были заметной частью городской жизни, и фамилии от этого занятия встречаются повсеместно — Возов, Возовиков, Подвозов. Суффикс -ов-/-ев- здесь указывает на принадлежность: Возовой — буквально «сын возчика» или «человек, связанный с возом».

Менее вероятная, но возможная версия — прозвище Возовая могла получить женщина, которая сама правила телегой или торговала с воза, но в крестьянской среде женщина-возчик — большая редкость. Поэтому основная версия — по отцу или мужу, который был извозчиком. В документах XIX века такие фамилии нередко фиксировались в форме прилагательного: «Возовой» (как ответ на вопрос «чей?»).

Географически фамилия Возовая распространена в южных и центральных регионах России, особенно в бывших казачьих областях (Дон, Кубань), где извоз был одним из промыслов. Встречается и на Украине, где могла писаться через «і» — Візова. Редкий суффикс -ой (вместо привычного -ов) указывает на формирование фамилии в среде, где сохранялось старое русское ударение на окончании — Возовой, а не Возов. Это отличает её от более частой фамилии Возов.

С точки зрения социального контекста, фамилия Возовая — недворянская. Она принадлежит к числу «профессиональных» крестьянских или мещанских фамилий, которые закрепились в XIX веке после отмены крепостного права, когда бывшим крепостным давали фамилии по роду занятий. Никаких громких исторических личностей с такой фамилией не известно, что только подчёркивает её бытовое, трудовое происхождение.