Фамилия Возюк — пример восточнославянской модели, где основой стало прозвище, а суффикс «-юк» указывает на происхождение от этого прозвища. В украинской и белорусской традиции такой суффикс (наряду с «-ук», «-чук») означал «сын» или «потомок» человека, носившего исходное имя или прозвище. То есть Возюк — буквально «сын, потомок Возюка» или «маленький Возь», если исходное слово было усечённой формой.

Корень фамилии — «воз-», который может отсылать к нескольким возможным источникам. Самый прямой: прозвище Воз (или Возь) давали человеку, связанному с телегой, гужевым транспортом — возчику, извозчику, тележному мастеру. В украинских говорах слово «віз» (воз) было обиходным, а уменьшительная форма «возюк» могла закрепиться за молодым помощником возчика или за человеком небольшого роста, работавшим с повозками. Менее вероятная, но лингвистически допустимая версия — связь с древним славянским именем Воз (от глагола «возить» в значении «таскать, перевозить»), которое давали в качестве охранительного имени, чтобы ребёнок вырос работящим.

География фамилии сосредоточена на западе Украины и юго-западе Беларуси — в исторических регионах Волыни, Полесья, Подолья. Встречается также у потомков переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке, куда украинские крестьяне массово уезжали в конце XIX — начале XX века. В России фамилия редкая и почти всегда указывает на украинские или белорусские корни предков.

Словообразовательный суффикс «-юк» характерен для украинской ономастики, особенно для центральных и западных областей. В белорусском языке ему соответствует суффикс «-юк» или «-ук», но Возюк — скорее украинская форма, так как в белорусском чаще встречается написание Вазюк (через «а»). Окончание на «-юк» без наращения «-ов» (как в русских фамилиях Возов) — ещё один признак того, что фамилия не прошла через русификацию и сохранила исходную модель.

В целом, Возюк — прозвищная фамилия с прозрачной семантикой, связанной с транспортом и перевозками. Предок носителя, скорее всего, был извозчиком, возчиком или тележным мастером в одном из украинских сёл XIX века.