Фамилия Возжина — женская форма фамилии Возжин. В основе лежит слово «возжи» — часть упряжи, ремни или верёвки для управления лошадью. Прозвище Возжа могли дать человеку, который изготавливал возжи, либо тому, кто отличался крутым нравом, «держал вожжи» в семье или хозяйстве. В русских говорах встречается и глагол «возжать» — то есть управлять лошадью, а в переносном смысле — командовать.

Словообразовательная модель здесь простая и прозрачная: основа «возж-» плюс фамильный суффикс «-ин». Суффикс «-ин» в русских фамилиях указывает на принадлежность: чей? — Возжин, то есть сын или потомок Возжи. Такая модель особенно характерна для северных и центральных областей России, где фамилии на «-ин» встречаются чаще, чем на «-ов».

В писцовых книгах и архивных записях XVI–XVII веков фамилия встречается в новгородских и тверских землях. Например, в десятнях (списках служилых людей) упоминаются крестьяне и посадские Возжины. Связи с высшими сословиями нет — фамилия типично крестьянская или ремесленная.

Стоит различать Возжиных и Возжовых. Вторая форма — от той же основы, но с суффиксом «-ов», что чаще встречалось в южнорусских регионах. Если ваша фамилия пишется через «и», скорее всего, корни семьи — на севере или северо-западе России.