Фамилия Возжин образована от прозвища или нецерковного имени Возжа. В русских говорах «возжа» — это не только часть упряжи, но и переносное обозначение человека: так могли назвать того, кто управляет лошадьми, возницу, кучера. В этом случае фамилия напрямую указывает на род занятий предка. Менее вероятна, но возможна связь с глаголом «возжать» — то есть кричать, шуметь, браниться. Тогда прозвище Возжа давали человеку с громким, сварливым характером.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Возжин — сын Возжи. Это типичная модель русских фамилий от основ на -а/-я, распространённая на севере и в центральных областях России. В отличие от фамилий на -ов, которые чаще встречаются в южных регионах, Возжин — характерный пример северорусской или среднерусской ономастики.

В документах фамилия встречается с XVII века. В переписных книгах Казанского уезда 1646 года упоминается крестьянин Васка Возжин. Это подтверждает, что фамилия бытовала в крестьянской среде, а не только среди ямщиков или кучеров. Позднее Возжины записаны в Вологодской, Костромской и Вятской губерниях — регионах, где был развит извоз и гужевой транспорт.

Редкий вариант написания — Возжин с ударением на второй слог, но в большинстве говоров ударение падает на первый. Встречаются однокоренные фамилии: Возжов, Возжев, Возжаев — все они восходят к тому же корню, но с разными суффиксальными оформлениями. Возжин среди них — самая прямая и древняя форма.

Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были либо крестьянами, занимавшимися извозом, либо людьми с прозвищем, данным за крутой нрав. Точнее сказать можно только при обращении к местным архивным записям конкретной губернии.