Фамилия Возжаева образована от прозвища Возжай. В его основе лежит слова «возжа», фонетический вариант «вожжа», т.е. «часть упряжи для управления лошадьми». Вполне вероятно, что основатель рода Возжаевых был извозчиком или мастером по изготовлению вожжей. Однако не исключено, что это прозвище отражало такую особенность характера человека, как властность, стремление управлять людьми. В орловских и тамбовских говорах глагол «возжиться» употреблялся в значениях «дружить с кем-либо», «мешаться, ввязываться во что-либо». Поэтому Возжаем могли называть и дружелюбного, и слишком любопытного, надоедливого человека. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Возжай, со временем получил фамилию Возжаева.