Фамилия Враговы (и её мужская форма Врагов) чаще всего ведёт происхождение не от слова «враг» в значении «неприятель», а от диалектного названия оврага. В старых говорах «враг» или «врагъ» — это и есть овраг, глубокий лог, промоина. Так могли прозвать человека, чей дом стоял на краю оврага или у крутого спуска. Модель образования здесь типично русская: прозвище Враг плюс патронимический суффикс -ов, означающий «сын Врага» или «из семьи Враговых».

В русской ономастике известны и другие фамилии с той же основой — Враговский, Вражкин, Вражнов, что подтверждает: корень не был редкостью, но значение у него чаще топографическое, а не воинственное. Соблазн связать фамилию с «врагом народа» — анахронизм: прозвище возникло задолго до советских политических ярлыков.

В документах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне и посадские люди с прозвищем Враг — в основном из центральных и северных уездов, где овражный рельеф обычен. Позже фамилия Врагов закрепилась в Тверской, Ярославской и Вологодской губерниях. Встречается она и сегодня, но нечасто.

Ударение в фамилии — на последний слог: Враго́в. Форма множественного числа Враговы указывает на семейную принадлежность: так говорили о целой семье или роде. В официальных документах фамилия склоняется как типичная русская фамилия на -ов.