Фамилия Врухина — женская форма фамилии Врухин. Её основа — прозвище или нецерковное мужское имя Врух, которое, скорее всего, восходит к глаголу «врать» в его древнерусском значении — «говорить, болтать, пустословить». В современном языке у слова появился негативный оттенок, но в XV–XVII веках «врун» значил просто «говорун, рассказчик», а иногда и «лжец», но без резкого осуждения. Таким образом, предок носительницы фамилии мог получить прозвище Врух за словоохотливость или склонность к байкам.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Врухин — «сын Вруха» или «человек из рода Вруха». Эта модель типична для северных и центральных областей России, где фамилии на -ин образовывались от основ на -а/-я и твёрдые согласные. В отличие от фамилий на -ов (от основ на -о/-ё), Врухин — более редкий тип, что делает её интересной с точки зрения географии: она могла возникнуть в новгородских или псковских землях, где прозвища на -ух/-юх (Врух, Брехуха) были распространены.

Есть и альтернативная, менее вероятная версия: связь с диалектным словом «вруха» — так в некоторых говорах называли веревку или обрывок ткани. Тогда прозвище могло относиться к человеку, который занимался плетением или торговал верёвками. Но эта гипотеза слабая: для ремесленных прозвищ типичнее суффиксы -ник (веревочник), а не -а/-я. Поэтому версия с «вруном-говоруньей» — основная.

Фамилия не относится к дворянским или старинным княжеским: её носители, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми. Встречается она нечасто, и в дореволюционных источниках её можно найти в основном в переписных книгах северных уездов. Для обладательницы фамилии Врухина это значит, что её предки, вероятно, жили в лесной или болотистой местности, где прозвища давали по характеру, а не по профессии — и одним из них был разговорчивый Врух.