Фамилия Варухина образована от женского имени Варуха — народной, разговорной формы крестильного имени Варвара. Имя Варвара пришло из греческого языка, где означало «чужеземка», «иноземка». В православной традиции одной из главных покровительниц этого имени считается святая великомученица Варвара. Таким образом, фамилия Варухина указывает на то, что её основательница носила имя Варуха, а её потомки получили фамилию по матери или бабушке.

Словообразовательная модель здесь проста и прозрачна: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), то есть Варухина — это «дочь (или жена) Варухи». В русской антропонимии такие фамилии на -ин нередко закреплялись за женщинами, чьи имена становились основой для целого рода. В отличие от патронимических фамилий на -ов/-ев, которые чаще образовывались от мужских имён, фамилия Варухина прямо говорит о том, что родоначальницей была женщина по имени Варуха.

Само имя Варуха — не самостоятельное, а уменьшительно-ласкательное производное от Варвары. Подобные сокращения (Варя → Варуха) были типичны для простонародной среды, где полные церковные имена часто заменяли на более короткие и удобные в быту. Поэтому фамилия Варухина несёт на себе отпечаток народной языковой традиции: она возникла не из книжного, а из живого, разговорного варианта имени.

Если говорить о географии, фамилия Варухина встречается в основном в южнорусских и поволжских регионах, что согласуется с распространением имени Варвара в его народных формах. В официальных документах и метрических книгах XIX века можно найти записи, где женщина записана как «Варвара», а в быту её звали Варухой — и именно это бытовое прозвище в итоге закрепилось за её детьми как фамилия.

Таким образом, фамилия Варухина — не случайное сочетание звуков, а живое свидетельство того, как церковное имя через повседневное употребление превратилось в родовое прозвание, сохранившее память о своей первой носительнице.