Фамилия Вурдиханов — редкий случай в русском ономастиконе, где тюркская основа сочетается с русским патронимическим суффиксом. Если вы её носитель, корни почти наверняка ведут в среду народов Северного Кавказа или Поволжья, испытавших влияние ислама и тюркских языков.

Разбираем по составу. Основа «Вурдихан» — это личное имя, сложенное из двух частей. Первая часть, «Вурди», скорее всего, восходит к арабскому «Варди» (وردي) — «розовый», «цветущий», либо к имени Вурда, которое в кумыкском и других тюркских языках означает «есть» или «имеется» (в смысле «достаток»). Вторая часть — «хан» (тюрк. «властитель», «князь»). Таким образом, имя Вурдихан могло означать «хан-роза» (поэтическое прозвище) или «хан достатка». Суффикс «-ов» стандартно русифицирует имя, превращая его в фамилию по отцу: «сын Вурдихана».

Географически фамилия тяготеет к Дагестану и Чечне, реже встречается у татар и башкир. В русских переписных книгах XVII–XIX веков такие имена фиксировались у горцев, переходивших на службу к русскому царю или переселявшихся в центральные губернии. В отличие от массовых фамилий на «-ов» от славянских имён (Иванов, Петров), Вурдихановы сохраняют прямую отсылку к доисламской и раннеисламской знати — «хан» в имени указывает на возможную принадлежность предка к местной аристократии или военной верхушке.

Интересная деталь: написание через «и» (Вурдиханов, а не Вурдыханов) говорит о том, что в исходном языке гласный был мягким или редуцированным. В некоторых диалектах фамилия могла звучать как «Вурдыханов» — с твёрдым «ы», но в русской канцелярской записи закрепился вариант с «и». Споров о происхождении почти нет: это типичный случай, когда личное мусульманское имя (Вурдихан) стало родовым прозванием. Никакой другой версии, кроме тюркско-арабской, у этой фамилии нет — попытки вывести её из славянских корней лингвистически несостоятельны.