Фамилия Вердиханов — редкий пример тюркско-арабского именослова, адаптированного русской суффиксальной моделью. Её основа восходит к мужскому имени Вердихан, которое в свою очередь составное. Первая часть — «Верди» — это форма тюркского «берди» (дал, даровал), распространённая в именах у народов Поволжья и Кавказа. Вторая часть — «хан» — титул правителя или уважаемого человека. Полное имя Вердихан можно перевести как «данный ханом» или «дарованный властелином». В ономастике такие имена нередко давали ребёнку, которого долго ждали, как бы «подаренного свыше» или по обегу.

Фамилия образована по русской модели: к основе Вердихан прибавили патронимический суффикс -ов, означающий «сын Вердихана» или «принадлежащий роду Вердихана». Это указывает на то, что предок носителя фамилии был человеком, которого звали Вердихан, и что фамилия оформлялась уже в русскоязычной среде (вероятно, при переписи или в документах). Если бы фамилия осталась в тюркской среде, она могла бы звучать как Вердиханлы или Вердиханоглу.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где пересекались тюркские и русские традиции: это Татарстан, Башкортостан, а также северокавказские республики (особенно Дагестан и Чечня). Встречается она и у азербайджанцев. При этом суффикс -ов, а не -ин, говорит о том, что основа не заканчивалась на -а или -я, и что фамилия оформлялась не в северорусской, а в общерусской или южнорусской бюрократической традиции.

С точки зрения социального статуса, носители фамилии Вердиханов вряд ли принадлежали к высшей аристократии: титул «хан» в составном имени часто давали не по крови, а как пожелание или почётное прозвище. Скорее всего, предки были свободными крестьянами, ремесленниками или мелкими торговцами. Фамилия не упоминается в дворянских родословных книгах, что подтверждает её «народное» происхождение. В современной России она остаётся редкой: по открытым данным, её носят не более нескольких сотен человек, в основном на юге страны и в Поволжье.