Фамилия Вялышев образована от прозвища Вялыш, которое восходит к прилагательному «вялый». В старину Вялышем называли непроворного, неповоротливого, сонного человека. Однако, Вялышем могли прозвать и рыбака, который часто вялил рыбу. В этом случае прозвище относится к так называемым «профессиональным» именованиям, указывающим на род деятельности предка Вялышевых. Так и прозвище Вялыш закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Вялышев. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Вялыш, со временем получил фамилию Вялышев.