Фамилия Вялышева — женская форма фамилии Вялышев, и её происхождение напрямую связано с мужским прозвищем или именем, от которого она образована. Основа здесь — «Вялыш», а суффикс «-ев» указывает на принадлежность: буквально «сын Вялыша» или «из семьи Вялыша». Такая модель — одна из самых распространённых в русской ономастике, но сама основа редкая и требует внимательного разбора.

Корень «вял-» в русском языке чаще всего ассоциируется с прилагательным «вялый» — медлительный, безжизненный, утративший свежесть. Однако прозвище Вялыш могло иметь не столько уничижительный, сколько описательный характер. В диалектах северных и центральных губерний «вялым» называли человека флегматичного, спокойного, несуетливого — качество, которое в крестьянском быту не всегда считалось пороком, а скорее особенностью темперамента. Суффикс «-ыш» в прозвищах (ср. Малыш, Глупыш, Крепыш) часто придавал оттенок ласкательности или уменьшительности, так что Вялыш могло быть даже домашним, семейным именем.

Менее вероятная, но возможная версия связывает основу с глаголом «вялить» — вялить рыбу или мясо. В этом случае Вялыш — прозвище человека, занимавшегося заготовкой вяленой продукции, либо того, кто был худым, «высушенным» на вид. Такая трактовка менее типична для фамилий, но полностью исключать её нельзя, особенно если фамилия бытует в регионах, традиционно связанных с рыбным промыслом (например, Поволжье или северные реки).

Географически фамилия Вялышев (и Вялышева) встречается рассеянно, без выраженного гнезда. Единичные записи фиксируются в документах XVII–XVIII веков по Московской, Тверской и Ярославской губерниям — то есть на территории бывшего Владимиро-Суздальского княжества. Это косвенно указывает на то, что прозвище Вялыш могло возникнуть именно в среде крестьянского или посадского населения. Дворянских родов с такой фамилией в исторических родословных книгах не числится — перед нами типичная крестьянская фамилия, образованная от личного прозвища.

Интересно, что фамилия Вялышев не имеет однозначных «двойников» с другим суффиксом (например, Вялышев vs Вяльцев или Вялкин), что говорит о её локальном, почти единичном происхождении. Вероятно, в основе лежит прозвище одного человека, чьи потомки и закрепили фамилию в одном-двух селениях.