Фамилия Вяльшева — женская форма, а мужская, Вяльшев, образована по стандартной русской модели. В её основе лежит прозвище или нецерковное имя Вялыш, которое, в свою очередь, связано с глаголом «вялить» — сушить на воздухе, проветривать, коптить. В старину так могли назвать человека, занятого вялением рыбы или мяса — промыслом, распространённым в северных и приволжских губерниях. Слово «вялый» в значении «медлительный, сонный» тоже могло стать источником: прозвище Вялыш давали флегматичному или нерасторопному человеку.

Обратим внимание на суффикс -ш-. В русской антропонимии он не так част, как -к- или -н-. Суффикс -ш- обычно указывает на уменьшительно-пренебрежительное значение: от «вялый» → «вялыш» — «тот, кто вяловат, нерасторопный». Иногда -ш- появляется в прозвищах, образованных от глагольных основ: «вялить» → «вялыш» — «тот, кто занимается вялением». В любом случае, фамилия относится к разряду «прозвищных»: её дали не по имени отца, а по характерной черте или занятию.

Географически фамилия Вяльшев тяготеет к Поволжью и северо-западу России. В переписях XIX века носители встречаются в Ярославской, Костромской и Вологодской губерниях — там рыболовство и заготовка рыбы впрок были основой хозяйства. Встречается она и в мордовских регионах: в некоторых диалектах «вяльше» означало «ветреный, сухой», что могло наложиться на русскую основу.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Вялов, Вяльцев, Вяльчин — показывает, что Вяльшев стоит особняком благодаря редкому суффиксу. Если Вялов прямо указывает на свойство характера («вялый»), то Вяльшев допускает двойное прочтение: либо то же самое, но с пренебрежительным оттенком, либо профессиональное. Поскольку в русской ономастике прозвища по ремеслу часто переходили в фамилии без изменений, версия о занятии вялением кажется более убедительной.