Фамилия Вяльцева — это типичная русская фамилия, образованная от прозвища. В основе лежит слово «вялый», а сама фамилия пошла от прозвища Вялец. Так в старину могли назвать человека непроворного, медлительного, а может быть, и просто болезненного, тщедушного. Суффикс -ец в прозвище Вялец — характерная деталь: он часто встречается в древнерусских именованиях, придавая основе уменьшительный или, наоборот, «принадлежащий к группе» оттенок. В данном случае Вялец — это буквально «тот, кто вял».

Первые письменные следы этого корня уходят в XV век. В документах встречаются люди, которых звали просто Вялый: костромской послух Вялой Евстафий Яковлев (1476 год), крестьянин Богородицкого погоста Вялой Никифоров (1539 год). А вот форма, близкая к нашей фамилии, зафиксирована чуть позже: в 1539 году упоминается крестьянин Ивашко Вяльца из Околорусья. Сама фамилия Вяльцева, как и многие другие, закрепилась в роду потомков человека по прозвищу Вялец. Суффикс -ев указывает на принадлежность: «чей?» — Вяльцев, то есть сын или внук Вяльца.

Самая известная носительница фамилии — Анастасия Дмитриевна Вяльцева (1871–1913), легендарная певица, «царица романса», как её называли. Её меццо-сопрано и исполнение цыганских песен сделали её невероятно популярной в начале XX века. Именно благодаря ей фамилия Вяльцева оказалась на слуху у всей России, хотя по происхождению она — самая что ни на есть простонародная, крестьянская, образованная от бытового прозвища.