Фамилия Вяльцев образована от прозвища Вялец. В основе лежит прилагательное «вялый» — так в старину называли человека медлительного, неповоротливого или тщедушного. Однако есть и другая версия: Вяльцем могли прозвать рыбака, который промышлял вялением рыбы. Оба объяснения имеют право на существование, и определить, какое из них точнее для конкретной семьи, уже невозможно.

Первые письменные упоминания о людях с корнем Вял- встречаются в документах XV века. Известен костромской послух Вялой Евстафий Яковлев (1476 год), крестьянин Богородицкого погоста Вялой Никифоров (1539 год) и крестьянин Ивашко Вяльце из Околорусья (1539 год). Эти записи показывают, что прозвище было распространено на северо-западе и в центральной части России. Фамилия Вяльцев образовалась по стандартной модели: к основе прозвища Вялец добавили типичный русский суффикс принадлежности -ев, означающий «сын Вяльца» или «потомок Вяльца».

Из известных носителей фамилии особенно знаменита Анастасия Дмитриевна Вяльцева — русская эстрадная певица (меццо-сопрано), исполнительница цыганских романсов и артистка оперетты начала XX века. Её творчество принесло фамилии широкую известность.