Фамилия Вяльцин образована от прозвища Вялец, а оно, в свою очередь, связано с диалектным глаголом «вялить» — вялить, сушить на воздухе (рыбу, мясо). Прозвище Вялец мог получить человек, занимавшийся вялением продуктов, либо тот, кто отличался худобой, «высушенностью», — в северных и сибирских говорах «вялый» означало «хилый, слабый». Таким образом, основа фамилии указывает либо на ремесло, либо на внешнюю особенность предка.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Вяльцин, то есть сын или потомок Вяльца. Модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ на -ец, -я: Вялец — Вяльцин, как Кузнец — Кузнецов, но здесь переход через патронимический суффикс -ин, а не -ов. Сравните с фамилией Вяльцев, где использован суффикс -ев: оба варианта возможны, но Вяльцин встречается реже, что делает её более локальной.

Географически фамилия тяготеет к северо-западу России: Вологодская, Архангельская области, а также к Поволжью, где вяление рыбы было традиционным промыслом. Встречается она нечасто, что говорит о её сравнительно позднем закреплении или о том, что прозвище не получило широкого распространения за пределами одного региона. В ономастической литературе фамилия не упоминается в крупных сводах (Унбегаун, Никонов), что подтверждает её локальный характер.

Спорных версий происхождения немного: иногда Вяльцин связывают с финно-угорским корнем (например, вепсское «вяль» — медленный), но это не подкреплено данными. Правдоподобнее всего — славянская основа от «вялить», так как слово широко бытует в русских диалектах и объясняет и прозвище, и фамилию без натяжек.