Фамилия Вяльшин — редкий образец русской фамилии, образованной не от полной, а от уменьшительной формы имени. В её основе лежит слово «Вяльша» — так в старину могли ласково называть человека с именем Вячеслав. Модель проста: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), то есть Вяльшин — это «сын Вяльши» или «человек из семьи Вяльшиных». Если бы фамилия произошла от полной формы, мы бы имели Вячеславов, но народная речь часто дробила имена на короткие, бытовые варианты.

Есть и другая, более прозаичная версия. В русских говорах «вялить» означало сушить на солнце или на ветру, а «вяль» — вяленая рыба или мясо. Прозвище Вяльша мог получить человек, занимавшийся вялением рыбы, либо тот, кого за худобу или медлительность сравнивали с вяленой продукцией. Однако в пользу имени говорит то, что фамилия сохранила мягкий, почти ласкательный суффикс -ш-, типичный для уменьшительных имён: Ваня — Ваньша, Степан — Степаша, Вячеслав — Вяльша.

Географически фамилия тяготеет к северо-западным и центральным областям России — там, где имя Вячеслав было в ходу у крестьян, а не только у князей. Вяльшины, скорее всего, не принадлежали к знати: суффикс -ин в сочетании с разговорной формой имени — верный признак крестьянского или мещанского происхождения. В дворянских родах такие фамилии встречаются, но редко, обычно как исключение.

Современное написание фамилии устойчиво и не имеет вариантов вроде Вяльщин или Вальшин — это говорит о том, что основа была осмыслена носителями как имя, а не как профессия. Если ваш предок был Вяльшей, то, скорее всего, его звали Вячеславом, и фамилия сохранила ту самую домашнюю, деревенскую форму, которая в документах закрепилась случайно или по воле писаря.